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A Direct Approach to the Problem of Diffraction by a Half-Plane under Mixed Boundary Conditions

Chakrabarti, A (1979) A Direct Approach to the Problem of Diffraction by a Half-Plane under Mixed Boundary Conditions. In: Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und , 59 (6). pp. 241-246.

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Official URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/zamm.19...

Abstract

A general direct technique of solving a mixed boundary value problem in the theory of diffraction by a semi-infinite plane is presented. Taking account of the correct edge-conditions, the unique solution of the problem is derived, by means of Jones' method in the theory of Wiener-Hopf technique, in the case of incident plane wave. The solution of the half-plane problem is found out in exact form. (The far-field is derived by the method of steepest descent.) It is observed that it is not the Wiener-Hopf technique which really needs any modification but a new technique is certainly required to handle the peculiar type of coupled integral equations which the Wiener-Hopf technique leads to. Eine allgemeine direkte Technik zur Lösung eines gemischten Randwertproblems in der Theorie der Beugung an einer halbunendlichen Ebene wird vorgestellt. Unter Berücksichtigung der korrekten Eckbedingungen wird mit der Methode von Jones aus der Theorie der Wiener-Hopf-Technik die eindeutige Lösung für den Fall der einfallenden ebenen Welle hergeleitet. Die Lösung des Halbebenenproblems wird in exakter Form angegeben. (Das Fernfeld wurde mit der Methode des steilsten Abstiegs bestimmt.) Es wurde bemerkt, daß es nicht die Wiener-Hopf-Technik ist, die wirklich irgend welcher Modifikationen bedurfte. Gewiß aber wird eine neue Technik zur Behandlung des besonderen Typs gekoppelter Integralgleichungen benötigt, auf die die Wiener-Hopf-Technik führt.

Item Type: Journal Article
Additional Information: Copyright of this article belongs to John Wiley & Sons.
Department/Centre: Division of Physical & Mathematical Sciences > Mathematics
Date Deposited: 15 Dec 2010 05:35
Last Modified: 15 Dec 2010 05:35
URI: http://eprints.iisc.ernet.in/id/eprint/34429

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